PHP Unconference Europe 2015

gmp_prob_prime

(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5)

gmp_prob_primeVerifica se o número é "provavelmente primo"

Descrição

int gmp_prob_prime ( resource $a [, int $reps ] )

A função usa o teste probabilístico de Miller-Rabin para verificar se um número é primo.

Parâmetros

a

O número a ser verificado como um primo.

Ele pode ser qualquer número GMP resource, ou uma string numérica que é possível convertê-la para um número.

reps

Valores razoáveis de reps varia de 5 a 10 (padrão sendo 10); um valor mais alto diminui a probabilidade para um não-primo para passar como um "provável" primo.

Ele pode ser qualquer número GMP resource, ou uma string numérica que é possível convertê-la para um número.

Valor Retornado

Se esta função retorna 0, a é definitivamente não primo. Se ela retorna 1, então a é "provavelmente" primo. Se retorna 2, então a é certamente primo.

Exemplos

Exemplo #1 Exemplo da gmp_prob_prime()

<?php
// definitely not a prime
echo gmp_prob_prime("6") . "\n";

// probably a prime
echo gmp_prob_prime("1111111111111111111") . "\n";

// definitely a prime
echo gmp_prob_prime("11") . "\n";
?>

O exemplo acima irá imprimir:

0
1
2

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florin dot ciuica at yahoo dot com
1 month ago
<?php
    $max
= 2147483647;
   
   
$primesFound = 0;
   
$probablePrimes = 0;

    for (
$x = 1; $x <= $max; $x++) {
       
$primeStatus = gmp_prob_prime($x);
        if (
$primeStatus == 1) {
           
$probablePrimes++;
        } else if (
$primeStatus == 2) {
           
$primesFound++;
        }
    }
    echo
"Total primes found: " . $primesFound . " between 1 and " . $max . ". Probable primes in this interval: " . $probablePrimes;
?>

Based on that the following results were obtained:

1 - 100000      - certain primes found: 9592,     probable: 0
1 - 1000000     - certain primes found: 78498,    probable: 0
1 - 10000000    - certain primes found: 78498,    probable: 586081
1 - 100000000   - certain primes found: 78498,    probable: 5682957
1 - 1000000000  - certain primes found: 78498,    probable: 50769036
1 - 2147483647  - certain primes found: 78498,    probable: 105019067
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