bcpowmod

(PHP 5)

bcpowmodCalcule le reste modulo d'un nombre élevé à une puissance

Description

string bcpowmod ( string $left_operand = "" , string $right_operand = "" , string $modulus = "" [, int $scale = int ] )

Utilise la méthode d'exponentiation rapide pour élever le nombre left_operand à la puissance right_operand, et en calculant le reste modulo modulus.

Liste de paramètres

left_operand

L'opérande de gauche, sous la forme d'une chaîne de caractères.

right_operand

L'opérande de droite, sous la forme d'une chaîne de caractères.

modulus

Le modulo, sous la forme d'une chaîne de caractères.

scale

Ce paramètre optionnel est utilisé pour définir le nombre de digits après la décimale à placer dans le résultat. Vous pouvez également définir la précision globale par défaut pour toutes les fonctions en utilisant la fonction bcscale().

Valeurs de retour

Retourne le résultat, sous la forme d'une chaîne de caractères, ou NULL si modulus vaut 0.

Notes

Note:

Comme cette méthode utilise les opérations de modulo, les nombres non positifs risquent de donner des résultats inattendus.

Exemples

Les deux lignes suivantes produisent le même résultat. La version qui utilise bcpowmod() est bien plus rapide, et accepte des paramètres plus grands.

<?php
$a 
bcpowmod($x$y$mod);

$b bcmod(bcpow($x$y), $mod);

// $a et $b sont égaux.

?>

Voir aussi

  • bcpow() - Élève un nombre à une puissance donnée
  • bcmod() - Retourne le reste d'une division entre nombres de grande taille

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User Contributed Notes 3 notes

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laysoft at gmail dot com
7 years ago
I found a better way to emulate bcpowmod on PHP 4, which works with very big numbers too:

function powmod($m,$e,$n) {
    if (intval(PHP_VERSION)>4) {
        return(bcpowmod($m,$e,$n));
    } else {
        $r="";
        while ($e!="0") {
            $t=bcmod($e,"4096");
            $r=substr("000000000000".decbin(intval($t)),-12).$r;
            $e=bcdiv($e,"4096");
        }
        $r=preg_replace("!^0+!","",$r);
        if ($r=="") $r="0";
        $m=bcmod($m,$n);
        $erb=strrev($r);
        $q="1";
        $a[0]=$m;
        for ($i=1;$i<strlen($erb);$i++) {
            $a[$i]=bcmod(bcmul($a[$i-1],$a[$i-1]),$n);
        }
        for ($i=0;$i<strlen($erb);$i++) {
            if ($erb[$i]=="1") {
                $q=bcmod(bcmul($q,$a[$i]),$n);
            }
        }
        return($q);
    }
}
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rrasss at gmail dot com
8 years ago
However, if you read his full note, you see this paragraph:
"The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m).  However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it.  For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1."

So you still can, and should (over bcmod(bcpow(v, e), m) ), use his function if you are using larger exponents, "any exponent greater than a few tens of thousand."
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ewilde aht bsmdevelopment dawt com
9 years ago
Versions of PHP prior to 5 do not have bcpowmod in their repertoire.  This routine simulates this function using bcdiv, bcmod and bcmul.  It is useful to have bcpowmod available because it is commonly used to implement the RSA algorithm.

The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m).  However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it.  For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1.

This routine will iterate through a loop squaring the result, modulo the modulus, for every one-bit in the exponent.  The exponent is shifted right by one bit for each iteration.  When it has been reduced to zero, the calculation ends.

This method may be slower than bcpowmod but at least it works.

function PowModSim($Value, $Exponent, $Modulus)
  {
  // Check if simulation is even necessary.
  if (function_exists("bcpowmod"))
    return (bcpowmod($Value, $Exponent, $Modulus));

  // Loop until the exponent is reduced to zero.
  $Result = "1";

  while (TRUE)
    {
    if (bcmod($Exponent, 2) == "1")
      $Result = bcmod(bcmul($Result, $Value), $Modulus);

    if (($Exponent = bcdiv($Exponent, 2)) == "0") break;

    $Value = bcmod(bcmul($Value, $Value), $Modulus);
    }

  return ($Result);
  }
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