bcpow
I found a better way to emulate bcpowmod on PHP 4, which works with very big numbers too:
function powmod($m,$e,$n) {
if (intval(PHP_VERSION)>4) {
return(bcpowmod($m,$e,$n));
} else {
$r="";
while ($e!="0") {
$t=bcmod($e,"4096");
$r=substr("000000000000".decbin(intval($t)),-12).$r;
$e=bcdiv($e,"4096");
}
$r=preg_replace("!^0+!","",$r);
if ($r=="") $r="0";
$m=bcmod($m,$n);
$erb=strrev($r);
$q="1";
$a[0]=$m;
for ($i=1;$i<strlen($erb);$i++) {
$a[$i]=bcmod(bcmul($a[$i-1],$a[$i-1]),$n);
}
for ($i=0;$i<strlen($erb);$i++) {
if ($erb[$i]=="1") {
$q=bcmod(bcmul($q,$a[$i]),$n);
}
}
return($q);
}
}
bcpowmod
(PHP 5)
bcpowmod — Potenz einer Zahl beliebiger Genauigkeit, vermindert um ein angegebenen Modulo
Beschreibung
string bcpowmod
( string
$left_operand
, string $right_operand
, string $modulus
[, int $scale
] )
Benutzen Sie diese schnelle Exponentialmethode, um
left_operand mit right_operand
unter Berücksichtigung des Modulo modulus zu
potenzieren.
Parameter-Liste
-
left_operand -
Der linke Operand in Stringform.
-
right_operand -
Der rechte Operand in Stringform.
-
modulus -
Modulo in Stringform.
-
scale -
Dieser optionale Parameter kann benutzt werden, um die Anzahl der Nachkommastellen im Ergebnis festzulegen. Sie können mit Hilfe der bcscale()-Funktion auch einen globalen Vorgabewert für alle Funktionen festlegen.
Rückgabewerte
Gibt das Ergebnis als String zurück. Ist modulus 0,
wird NULL zurückgegeben.
Anmerkungen
Hinweis:
Da diese Methode mit der Modulo-Operation arbeitet, können nicht-natürliche Zahlen zu unerwarteten Ergebnissen führen. Eine natürliche Zahl ist jede positive Zahl, die nicht null ist.
Beispiele
Die folgenden zwei Anweisungen sind funktional identisch. Die bcpowmod()-Version ist allerdings schneller und akzeptiert größere Parameter.
<?php
$a = bcpowmod($x, $y, $mod);
$b = bcmod(bcpow($x, $y), $mod);
// $a und $b entsprechen einander.
?>
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User Contributed Notes
bcpowmod - [3 notes]
laysoft at gmail dot com ¶
6 years ago
rrasss at gmail dot com ¶
7 years ago
However, if you read his full note, you see this paragraph:
"The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m). However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it. For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1."
So you still can, and should (over bcmod(bcpow(v, e), m) ), use his function if you are using larger exponents, "any exponent greater than a few tens of thousand."
ewilde aht bsmdevelopment dawt com ¶
7 years ago
Versions of PHP prior to 5 do not have bcpowmod in their repertoire. This routine simulates this function using bcdiv, bcmod and bcmul. It is useful to have bcpowmod available because it is commonly used to implement the RSA algorithm.
The function bcpowmod(v, e, m) is supposedly equivalent to bcmod(bcpow(v, e), m). However, for the large numbers used as keys in the RSA algorithm, the bcpow function generates a number so big as to overflow it. For any exponent greater than a few tens of thousands, bcpow overflows and returns 1.
This routine will iterate through a loop squaring the result, modulo the modulus, for every one-bit in the exponent. The exponent is shifted right by one bit for each iteration. When it has been reduced to zero, the calculation ends.
This method may be slower than bcpowmod but at least it works.
function PowModSim($Value, $Exponent, $Modulus)
{
// Check if simulation is even necessary.
if (function_exists("bcpowmod"))
return (bcpowmod($Value, $Exponent, $Modulus));
// Loop until the exponent is reduced to zero.
$Result = "1";
while (TRUE)
{
if (bcmod($Exponent, 2) == "1")
$Result = bcmod(bcmul($Result, $Value), $Modulus);
if (($Exponent = bcdiv($Exponent, 2)) == "0") break;
$Value = bcmod(bcmul($Value, $Value), $Modulus);
}
return ($Result);
}